清新区高考数学模拟试卷及答案1 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:m下面是小编为大家整理的清新区高考数学模拟试卷及答案(完整文档),供大家参考。
清新区高考数学模拟试卷及答案1
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0*行,则m的值为( )
A.2 B.-3C.2或-3 D.-2或-3
2.若p是真命题,q是假命题,则( )
A.p∧q是真命题 B.p∨q是假命题 C. p是真命题 D. q是真命题
3.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ).
A.至少有1个白球,都是白球 B.至少有1个白球,至少有1个红球
C.恰有1个白球,恰有2个白球 D.至少有1个白球,都是红球
4.如左下图,给出的是计算12+14+16+…+12 016的值的程序框图,其中判断框内可填入的是( )
A.i≤2 021? B.i≤2 019? C.i≤2 017? D.i≤2 015?
5.对某商店一个月(30天)内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( )
A.46,45,56B.46,45,53 C.47,45,56D.45,47,53
6.一个圆锥被过顶点的*面截去了较小的一部分,余下的几何体的三视图如右上图,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
7.设随机变量 ~B(2,p),η~B(3,p),若 ,则P(η≥2)的值为( )
A. B. C. D.
8.某企业有4个分厂,现有新培训的6名技术人员,将这6名技术人员分配到各分厂,要求每个分厂至少1人,则不同的分配方案种数为( )
A.1080 B.480C.1560 D.300
9.设F1,F2分别为椭圆 的左右两个焦点,点P为椭圆上任意一点,则使得 成立的P点的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3
10.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨,硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨,硝酸盐15吨.现库存磷酸盐10吨,硝酸盐66吨,在此基础上生产这两种混合肥料.如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12 000元,生产1车皮乙种肥料产生的利润为7 000元,那么可产生的最大利润是( )
A.29 000元B.31 000元C.38 000元D.45 000元
11.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价(元) 4 5 6 7 8 9
销量(件) 90 84 83 80 75 68
由表中数据,求得线性回归方程 =-4x+ ,若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线右上方的概率为( )
A.16 B.13 C.12 D.23
12.已知f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
第Ⅱ卷
二、填空题:(本大题共4小题 ,每小题5分,满分20分)
13.设数列 是首项为1的等差数列,前 项和 , ,则公差为.
14.若 , 满足不等式 则 的取值范围是.
15.设正三棱柱 中, , ,则该正三棱柱外接球的表面积是.
16.函数 , 的定义域都是 ,直线 ( ),与 , 的图象分别交于 , 两点,若 的值是不等于 的常数,则称曲线 , 为“*行曲线”,设 ( , ),且 , 为区间 的“*行曲线”, , 在区间 上的零点唯一,则 的取值范围是.
三、解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22、23两题是选修题。)
17.已知向量 ,向量 ,函数 .
(I)求 单调递减区间;
(II)已知 分别为 内角 的对边, 为锐角, ,且 恰是 在 上的最大值,求 和 的面积 .
18.甲、乙两人参加某种选拔测试,在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是 ,乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
(I)求乙得分的分布列和数学期望;
(II)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
19.一个多面体的直观图及三视图如图所示, 分别是 的中点.
(I)求证: *面 ;
(II)求二面角 的余弦值.
20.已知定点 和直线 上的动点 ,线段 的垂直*分线交直线 于点 ,设点 的轨迹为曲线 .
(I)求曲线 的方程;
(II)直线 交 轴于点 ,交曲线 于不同的两点 ,点 关于 轴的对称点为 ,点 关于 轴的对称点为 ,求证: 三点共线.
21.已知函数 .
(I)求函数 的单调区间;
(II)若函数 的图像在点 处的切线的倾斜角为 ,问: 在什么范围取值时,对于任意的 ,函数 在区间 上总存在极值?
(III)当 时,设函数 ,若在区间 上至少存在一个 ,使得 成立,试求实数 的取值范围.
22.在*面直角坐标系中,圆 的方程为 ( 为参数),以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,直线 的极坐标方程为 .
(I)当 时,判断直线 与 的关系;
(II)当 上有且只有一点到直线 的"距离等于 时,求 上到直线 距离为 的点的坐标.
23.设函数 .
(I)求证:当 时,不等式 成立;
(II)关于 的不等式 在 上恒成立,求实数 的最大值.
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