下面是小编为大家整理的长方体和正方体知识总结（范文推荐）,供大家参考。
第三单元
长方体和正方体
知识点
1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2）一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。
2、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有 12 条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4
L=（a＋b＋h）× 长=棱长总和÷4－宽 －高
a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高
b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽
h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12
L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
a=L÷12 4、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab
S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a×a×6
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长=体积÷宽÷高
a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高
b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽
h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a = a3 读作“a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 a·a·a）
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
用字母表示：V=S h
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
注意：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml。
1 升=1 立方分米
1 毫升=1 立方厘米
1 升=1000 毫升 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
对于同一个物体，体积大于容积。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V 物体 =V 现在－V 原来 也可以
V 物体 =S×(h 现在- h 原来)
V 物体 = S×h 升高 8、【体积单位换算】
大单位
小单位 小单位
大单位 进率：
1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米
1 立方分米＝1000 立方厘米＝1 升＝1000 毫升
1 立方厘米＝1 毫升
1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米
1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
【单位换算】
大单位
小单位 小单位
大单位 长度单位：1 千米 =1000 米
1 分米=10 厘米
1 厘米=10 毫米
1 分米=100 毫米
1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 面积单位：1 平方千米=100 公顷
1 平方米=100 平方分米
1 平方分米=100 平方厘米
1 公顷=10000 平方米 质量单位：1 吨=1000 千克
1 千克=1000 克
人 民 币：1 元=10 角
1 角=10 分
1 元=100 分
时间单位：1 时=60 分
1 分=60 秒
1 天=24 时
1 年=12 月 ×进率 ÷进率 ×进率 ÷进率
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